ACTIVIDADES MATEMATICAS

ACTIVIDADES MATEMATICAS
1. Una mestressa de casa va adquirir en el mercat certes quantitats de patates, pomes i taronges a un preu de 0,60€, 0,72€ i 0,91€ el quilo respectivament. L’import total de la compra va ser de 7€. A més, comprà 1 kg més de taronges que de pomes. Plantejau un sistema per determinar la quantitat comprada de cada producte i resoleu-lo. (2p)
4. Un comerç de complements esportius té emmagatzemats 1600 banyadors, 1000 ulleres de natació i 800 tovalloles de bany. Es vol promocionar la venda d’aquests productes mitjançant l’oferta de dos tipus de lots: el lot A que produeix un benefici de 8€, format per un banyador, una tovallola i unes ulleres, i el lot B, que produeix un benefici de 10€ i està format per dos banyadors i unes ulleres. Sabent que la publicitat d’aquesta oferta tendrà un cost de 1500€ a deduir dels beneficis. Es demana: calcular el nombre de lots A i B que faran màxim el benefici i quin serà aquest. (3p)
Contestau de manera clara i raonada cada un del problemes proposats.
Es valoraran la correcció i claredat en el llenguatge (matemàtic i no matemàtic) emprat i es valoraran negativament les errades de càlcul.
3. Un grup de persones es reuneixen per fer la ruta del patis pel centre de la ciutat de
Palma, i s’ajunten un total de 80 persones, entre homes, dones i nens. Comptant homes i dones junts, el seu nombre resulta que és el triple del nombre de nens. A més, si haguéssin acudit dues dones més, el seu nombre igualaria el d’homes. Es demana:
a) Planteja un sistema d’equacions per esbrinar quants homes, dones i nens han fet la ruta. (1 Punt)
b) Troba’n la solució resolent una equació matricial del tipus A·X=B. (1,5 Punts)
1. Per fer una revisió a la maquinària d’una fàbrica s’ha de pagar una factura que ascendeix a 459€ entre en Miquel, na Joana i n’ Antònia, que són tres socis de la mateixa empresa. En Miquel ha de pagar el 80% del que han de pagar les altres dues juntes i sabem també que per cada 2€ que paga na Joana n’Antònia en paga 3€. Calcula quina quantitat ha de pagar cada un. Si l’import total de la factura du inclòs un 21% d’IVA, a quant ascendiria el total de la factura sense l’IVA corresponent?
2. Els experts en temes electorals, basant-se en els resultats dels anteriors comicis, sostenen que, si se
celebrassin en aquests moments eleccions generals, acudiria com a màxim el 48% de l’electorat. No obstant això, en un sondeig electoral realitzat recentment amb una mostra de 1500 persones, 800 varen manifestar la seva intenció de votar. Contrastau amb un nivell de significació del 5% la hipòtesi establerta pels experts enfront del fet que el percentatge ha augmentat, com sembla que indiquen les dades, i explicau clarament a quina conclusió s’arriba.